QUADRAT
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Als regelmäßiges Viereck weist das Quadrat gleiche Seitenlängen und gleiche Eckwinkel auf. Es läßt sich sehr vielfältig in einzelne Felder unterteilen, wobei die Diagonalen und die Transversalen (Verbindung der Seitenmitten) von besonderer Bedeutung sind. Zusammen mit einbeschrienen Kreisen oder dem Umkreis lassen sich daraus höchst unterschiedliche Figuren bilden. |
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| Unterteilung des Quadrats mit Diagonalen und Transversalen. | Die Verbindung der Seitenmitten ergibt ein um 45 Grad gedrehtes Quadrat, dessen Diagonale der Seite des größeren gleicht. | Die Ecken werden paarweise mit
den gegenüberliegenden Seitenmitten verbunden. ---> mehr ... |
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| Kreisbögen um die Ecken und
Seitenmitten ergeben diese florale Aufteilung. In der Mitte entsteht ein
sphärisches Quadrat.
---> mehr ... |
Diagonale und Seitenhalbierende sowie aus diesen gewonnene weitere Schnittpunkte ergeben die Mittelpunkte und Radien dieser Kreise. | Die Radien der Kreise ergeben sich aus den Verbindungen der jeweiligen Seitenmitten des nächstgrößeren Quadrats. |
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| Die Schnittpunkte der
Innenkreise mit den Diagonalen ergeben die Ecken der kleineren Quadrate
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Ableitung irrationaler Werte aus dem Quadrat ("dynamische Vierecksreihe") | |
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| Sphärische Quadrate vermitteln zwischen Kreis und Quadrat | ||