Polygone und Sterne in regelmäßiger Form sind ein wichtiges Grundmotiv in der Ornamentik, da sie vielfältige Ableitungen und Kombinationen ermöglichen. Sie treten sowohl als Grundmotiv von Parkettierungen, als auch als Einzelfeld auf.

Das gleichseitige Dreieck wird mit zweier Kreisbögen konstruiert, deren Mittelpunkte und Radien durch eine gegebene Strecke definiert sind. In der Schnittpunkt finden wird den gesuchten dritten Punkt.

Das Quadrat über gegebener Kante wird durch zwei Kreisbögen mit der Kantenlänge als Radius und zwei Senkrechten in den Endpunkten der Strecke konstruiert.

Im Schnittpunkt zweier sich rechtwinklig schneidender Geraden wird ein Kreis gezogen. Ein Radius wird halbiert und mit einem anliegenden Quadrantenpunkt verbunden. Um den Teilungspunkt wird ein Kreisbogen mit halbem Radius geschlagen. Ein Kreis um den Quadrantenpunkt, der den vorigen Kreis tangiert, schneidet den Ausgangskreis in zwei gesuchten Ecken. Um diese herum werden zwei weitere Kreisbögen mit der Kante als Radius gezogen, die weitere zwei Ecken des Pentagons ergeben.

Auf einer Geraden wird um M ein Kreis gezogen. In den Schnittpunkten werden jeweils Kreisbögen mit gleichem Radius abgetragen, die den Kreis in vier Punkten schneiden. Zusammen mit den ersten ergeben sie die gesuchten Ecken des Sechsecks.

SIEBENECK

Wie andere Vielecke auch lässt sich das Siebeneck nur näherungsweise über eine Hilfskonstruktion gewinnen.

Schlage jeweils einen Kreisbogen mit dem Radius AB um A und B. Es entstehen die Schnittpunkte C und D. Teile AB in so viele gleiche Teile, wie das gewünschte Polygon Ecken hat und nummeriere die Teilungspunkte. Ziehe nacheinander von C und D aus Linien durch die geradzahligen Punkte. Deren Schnittpunkte mit dem Kreis ergeben die gesuchten Eckpunkte.